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苹果短信显示有1000多条，但打开却没有短信的原因可能有以下几种。
1、短信可能为短信轰炸或广告推销所拦截，在 iPhone 的设置中，可以通过“信息”中的过滤未知发件人功能来拦截这些垃圾短信，当这个功能启用时，所有来自未保存联系人的信息将被归类为“不在通讯录中的”，并单独归类显示，部分短信可能被归类到了这个分类中，导致在普通短信列表中看不到。
2、部分短信可能因为系统或软件问题暂时未显示，可以尝试重启设备或者更新系统版本来解决这一问题。
3、如果手机中安装了某些第三方短信应用，可能存在软件冲突导致短信显示异常，可以尝试关闭或删除这些应用，然后查看短信是否能正常显示。
4、如果曾经将短信备份到iCloud或iTunes，并清空了手机上的短信，那么在恢复数据时可能出现问题，导致短信没有成功恢复到手机上，可以尝试重新备份和恢复数据来解决这一问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服以获得进一步的帮助，在查看短信时请确保自己的隐私安全，避免点击未知链接或下载未知文件以防诈骗。